Dalyba kampu: kaip dalyti žingsnis po žingsnio

Q: Ką apie dalybą kampu turi mokėti trečiokas, o ką penktokas?

Antroje klasėje vaikas mokosi dalybą užrašyti ne tik eilute, bet ir kampu, kol kas su nedideliais skaičiais. Trečioje klasėje kampu dalijami dviženkliai, triženkliai ir keturženkliai skaičiai iš vienaženklio, taip pat su liekana. Ketvirtoje klasėje šis įgūdis naudojamas sprendžiant kelių žingsnių uždavinius. Penktoje klasėje mokomasi dalyti iš dviženklio skaičiaus, kai dalmens skaitmenį tenka spėti ir patikrinti.

Q: Kaip paaiškinti vaikui dalybą kampu namuose?

Pradėkite nuo daiktų ar žaislinių pinigų: šimtines, dešimtines ir vieno euro monetas dalykite po lygiai, pradėdami nuo šimtinių, o kas liko, iškeiskite į smulkesnes. Tai tas pats, ką sąsiuvinyje daro skaitmens nukėlimas. Paskui pereikite prie užrašo languotame sąsiuvinyje ir tegul vaikas garsiai taria ciklą: daliju, dauginu, atimu, nukeliu. Kiekvieną atsakymą tikrinkite daugyba.

Q: Kaip dalyti kampu iš vienaženklio skaičiaus, kai pirmas skaitmuo mažesnis už daliklį?

Tada imami du pirmieji skaitmenys. Pavyzdžiui, dalijant 3 248 iš 8, trijų tūkstančių į 8 dalis po lygiai nepadalysime, todėl pirmasis nepilnasis dalinys yra 32 šimtai. Dalmens pradžioje nulis nerašomas, o dalmuo turi vienu skaitmeniu mažiau nei dalinys: šiuo atveju jis triženklis. Dalijant iš dviženklio skaičiaus gali prireikti ir trijų skaitmenų: 1 924 dalijant iš 37, pradedama nuo 192.

Q: Kokių dalybos kampu užduočių duoti ketvirtokui?

Verta eiti nuo paprastų prie sudėtingesnių: pirma dviženklis ir triženklis skaičius iš vienaženklio be liekanos, paskui keturženklis, tada su liekana ir su nuliu dalmens viduryje. Galiausiai – tekstiniai uždaviniai, kuriuose reikia nuspręsti, ką daryti su liekana. Po kiekvienos užduoties tegul vaikas pats patikrina atsakymą daugyba. Uždavinių su atsakymais rasite šio puslapio pabaigoje ir ketvirtokų užduočių puslapyje.

Dalyba kampu – tai rašytinis dalybos būdas: didelis skaičius dalijamas ne iš karto, o dalimis, pradedant didžiausiu skyriumi. Kiekviename žingsnyje kartojami tie patys keturi veiksmai: padalyti, padauginti, atimti ir nukelti kitą skaitmenį. Užrašyti dalybą kampu vaikai pradeda 2 klasėje, su nedideliais skaičiais. Iš vienaženklio skaičiaus, taip pat su liekana, kampu dalyti mokomasi 3 klasėje, o iš dviženklio – 5 klasėje. Žemiau rasite, kaip dalyba kampu atrodo sąsiuvinyje ir kodėl ji veikia. Taip pat – keturis išspręstus pavyzdžius, dažnas klaidas ir uždavinius su atsakymais, kuriuos vaikas gali spręsti pats.

Kaip atlikti dalybą kampu?

Pirmiausia – pavadinimai. Lygybėje $852 : 3 = 284$ skaičius 852 vadinamas daliniu, 3 – dalikliu, o 284 – dalmeniu. Jei dalinys nesidalija be liekanos, dar gaunama liekana.

Dalinys rašomas kairėje, daliklis – dešinėje, už vertikalaus brūkšnio. Po dalikliu brėžiamas horizontalus brūkšnys, o po juo rašomas dalmuo. Du brūkšniai sudaro kampą, todėl ir sakoma „dalyba kampu“. Po daliniu iš eilės užrašomi visi tarpiniai skaičiavimai.

Skaičius, kurį dalijame kiekviename žingsnyje, vadinamas nepilnuoju daliniu. Pirmasis nepilnasis dalinys sudaromas iš pirmųjų dalinio skaitmenų. Imama tiek skaitmenų, kiek mažiausiai reikia, kad gautas skaičius būtų lygus dalikliui arba didesnis už jį. Pavyzdžiui, dalijant 852 iš 3 užtenka vieno skaitmens (8), o dalijant 166 iš 7 reikia dviejų (16). Toliau kartojamas tas pats ciklas:

Dalijame: kiek kartų daliklis telpa nepilnajame dalinyje? Tą skaitmenį rašome į dalmenį.
Dauginame: dalmens skaitmenį dauginame iš daliklio ir sandaugą rašome po nepilnuoju daliniu.
Atimame: iš nepilnojo dalinio atimame sandaugą. Skirtumas turi būti mažesnis už daliklį.
Nukeliame: prie skirtumo prirašome kitą dalinio skaitmenį. Gautas skaičius yra naujas nepilnasis dalinys, ir ciklas prasideda iš naujo. Kai nukelti nebėra ko, paskutinis skirtumas yra liekana.

Dalyba kampu be liekanos: 852 padalyti iš 3

Padalykime kampu $852 : 3$ ir paaiškinkime, ką reiškia kiekvienas žingsnis.

Kampą sudaro vertikalus brūkšnys ir brūkšnys po dalikliu. Dalmuo rašomas po dalikliu, liekana – paskutinė eilutė po daliniu.

Pirmas skaitmuo 8 didesnis už 3, todėl pirmasis nepilnasis dalinys yra 8. Tai 8 šimtai, vadinasi, dalmuo prasidės šimtais ir bus triženklis.
Dalijame: 3 telpa į 8 du kartus, nes $2 \cdot 3 = 6$ , o $3 \cdot 3 = 9$ jau per daug. Rašome 2 į dalmenį, po 8 rašome 6 ir atimame: $8 - 6 = 2$ . Liko 2 šimtai, kurių po lygiai į tris dalis nebepadalysime.
Nukeliame 5. Du šimtai yra 20 dešimčių, kartu su 5 dešimtimis – 25 dešimtys. Daliklis 3 telpa į 25 aštuonis kartus: $8 \cdot 3 = 24$ , $25 - 24 = 1$ . Liko 1 dešimtis.
Nukeliame 2. Viena dešimtis ir 2 vienetai – 12 vienetų. $12 : 3 = 4$ , $4 \cdot 3 = 12$ , $12 - 12 = 0$ .
Skaitmenų nebeliko, liekana 0. Patikriname daugyba: $284 \cdot 3 = 852$ .

Atsakymas: $852 : 3 = 284$ .

Kaip spręsti dalybą kampu?

Dalybą kampu patogu spręsti trimis etapais: įvertinti, padalyti ir patikrinti. Įvertis trunka kelias sekundes, bet iš anksto parodo, kokio dydžio atsakymo laukti.

Įvertis remiasi tuo, kodėl dalyba kampu apskritai veikia. Nukelti skaitmenį reiškia tai, kas liko, iškeisti į žemesnį skyrių. Kas liko iš šimtų, iškeičiama į dešimtis ir dalijama kartu su turimomis dešimtimis. Kas liko iš dešimčių, iškeičiama į vienetus. Todėl pirmasis nepilnasis dalinys parodo, nuo kurio skyriaus prasideda dalmuo. Kiekvienas kitas dalmens skaitmuo yra vienu skyriumi žemiau: po šimtų eina dešimtys, po jų – vienetai.

Randame pirmąjį nepilnąjį dalinį. Skaičiuojant $5\,712 : 6$ , skaitmuo 5 mažesnis už 6, todėl imame du skaitmenis: 57 šimtai.
Suskaičiuojame, kiek skaitmenų turės dalmuo. Pirmasis nepilnasis dalinys duoda vieną skaitmenį, o kiekvienas po jo likęs dalinio skaitmuo – dar po vieną. Po 57 lieka du skaitmenys, todėl dalmuo bus triženklis. Patikrinti galima ir taip: $6 \cdot 1\,000 = 6\,000$ , o 5 712 mažiau, todėl dalmuo mažesnis už 1 000.
Dalijame kampu: kartojame ciklą „dalijame, dauginame, atimame, nukeliame“, kol nukeliamas paskutinis skaitmuo. Po kiekvieno nukėlimo į dalmenį parašomas lygiai vienas skaitmuo.
Tikriname daugyba: dalmuo, padaugintas iš daliklio, ir pridėta liekana turi duoti dalinį. Jei dalmuo turi ne tiek skaitmenų, kiek parodė įvertis, greičiausiai praleistas nulis.

Dalyba kampu iš vienaženklio skaičiaus

Dalijant iš vienaženklio skaičiaus, kiekvieną dalmens skaitmenį pasako daugybos lentelė. Ieškome didžiausio skaičiaus, kurį padauginę iš daliklio neviršysime nepilnojo dalinio. Pavyzdžiui, skaičiuojant $47 : 6$ : $7 \cdot 6 = 42$ dar telpa, o $8 \cdot 6 = 48$ jau per daug, todėl rašome 7, o skirtumas $47 - 42 = 5$ .

Atidžiai reikia dirbti dviem atvejais. Pirma, kai pirmas dalinio skaitmuo mažesnis už daliklį: tada pirmasis nepilnasis dalinys sudaromas iš dviejų skaitmenų, o dalmuo turi vienu skaitmeniu mažiau nei dalinys. Antra, kai nukėlus skaitmenį skaičius vis dar mažesnis už daliklį: tada į dalmenį rašomas 0 ir nukeliamas dar vienas skaitmuo. Abu atvejai yra kitame pavyzdyje.

Nulis dalmens viduryje: 3 248 padalyti iš 8

Padalykime kampu $3\,248 : 8$ .

Skaitmuo 3 mažesnis už 8: trijų tūkstančių po lygiai į 8 dalis nepadalysime. Imame du skaitmenis, todėl pirmasis nepilnasis dalinys yra 32 šimtai. Po jo lieka du skaitmenys, todėl dalmuo bus triženklis.
$32 : 8 = 4$ , $4 \cdot 8 = 32$ , $32 - 32 = 0$ . Rašome 4 į dalmenį.
Nukeliame 4. Gavome 4 dešimtis, o $4 < 8$ : dešimčių po lygiai į 8 dalis nepadalysime. Į dalmenį rašome 0, nes dešimčių dalmenyje nėra.
Nukeliame 8. Keturios dešimtys ir 8 vienetai – 48 vienetai. $48 : 8 = 6$ , $6 \cdot 8 = 48$ , $48 - 48 = 0$ .
Dalmuo 406. Jei nulio neparašytume, gautume 46, bet $46 \cdot 8 = 368$ , o tai daug mažiau už 3 248. Patikriname: $406 \cdot 8 = 3\,248$ .

Atsakymas: $3\,248 : 8 = 406$ .

Dalyba kampu su liekana

Ne kiekvienas skaičius dalijasi be liekanos. Kai nukeltas paskutinis skaitmuo ir atlikta paskutinė atimtis, likęs skaičius vadinamas liekana. Dalyba su liekana užrašoma taip: $166 : 7 = 23$ (liekana 5).

Liekana visada mažesnė už daliklį. Jei liekana lygi dalikliui ar didesnė, daliklis telpa dar kartą. Vadinasi, paskutinis dalmens skaitmuo per mažas.

Tekstiniame uždavinyje liekanos prasmė priklauso nuo klausimo. Kartais ji tiesiog lieka, kartais dėl jos reikia dar vienos dėžės ar grupės, o kartais ji tampa mažesniu vienetu, kaip dienos šalia savaičių.

Ar skaičius dalijasi iš 2, 3, 5, 9 ar 10 be liekanos, galima pasakyti ir nedalijant: tam yra dalumo požymiai. Vėliau liekana užrašoma trupmena: $166 : 7 = 23\tfrac{5}{7}$ . Dar vėliau dalybą galima tęsti po kablelio – tada gaunamos dešimtainės trupmenos.

Formulė	Kada taikyti
$\begin{gathered}\text{dalinys} = \\ \text{daliklis} \cdot \text{dalmuo} + \text{liekana}\end{gathered}$	Tikrinant dalybą su liekana: $23 \cdot 7 + 5 = 166$ . Be liekanos tai tiesiog $\text{dalmuo} \cdot \text{daliklis} = \text{dalinys}$ .Išmok mintinai
$\text{liekana} < \text{daliklis}$	Po kiekvienos atimties: jei skirtumas lygus dalikliui ar didesnis, dalmens skaitmuo per mažas.Išmok mintinai

Kiek savaičių iki atostogų: kai liekana virsta dienomis

Iki vasaros atostogų liko 166 dienos. Kiek tai pilnų savaičių ir kiek dar dienų? Kuris atsakymas teisingas: A) 22 savaitės ir 12 dienų; B) 23 savaitės ir 5 dienos; C) 24 savaitės?

Savaitėje 7 dienos, todėl dalijame iš 7.
Skaitmuo 1 mažesnis už 7, todėl pirmasis nepilnasis dalinys yra 16. Daliklis 7 telpa į 16 du kartus: $2 \cdot 7 = 14$ , $16 - 14 = 2$ .
Nukeliame 6: daliklis 7 telpa į 26 tris kartus, $3 \cdot 7 = 21$ , $26 - 21 = 5$ . Skaitmenų nebeliko, todėl 5 yra liekana.
Patikriname: $23 \cdot 7 + 5 = 161 + 5 = 166$ , o liekana 5 mažesnė už 7.
Atsakymas A irgi duoda 166, nes $22 \cdot 7 + 12 = 166$ , bet 12 dienų yra daugiau nei savaitė, todėl liekana 12 negalima. Atsakymas C per didelis: $24 \cdot 7 = 168$ .

Atsakymas: B) 23 savaitės ir 5 dienos.

Dalyba kampu iš dviženklio skaičiaus

5 klasėje dalijama ir iš dviženklio skaičiaus. Užrašas ir ciklas tie patys, tik dalmens skaitmens nebegalima pasakyti iš daugybos lentelės: jį tenka spėti ir patikrinti.

Spėti padeda apvalinimas: daliklis apvalinamas iki dešimčių ir dalijama mintinai, pavyzdžiui, vietoj 37 – iš 40. Spėtą skaitmenį visada reikia patikrinti. Jei sandauga didesnė už nepilnąjį dalinį, skaitmuo per didelis: jį reikia sumažinti vienetu ir patikrinti dar kartą. Jei skirtumas lygus dalikliui ar didesnis, skaitmuo per mažas: jį reikia padidinti vienetu ir vėl patikrinti. Kartais taisyti tenka ne vieną kartą.

Kai dalijama iš to paties skaičiaus kelis kartus, verta iš anksto pasirašyti jo kartotinius – sandaugas iš 1, 2, 3, 4, 5 ir t. t.: 37, 74, 111, 148, 185. Tada kiekviename žingsnyje lieka tik palyginti.

Spėjame dalmens skaitmenį: 1 924 padalyti iš 37

Koncertų salėje yra $1\,924$ vietos, išdėstytos 37 vienodomis eilėmis. Kiek vietų vienoje eilėje?

Skaičiai 1 ir 19 mažesni už 37, todėl pirmasis nepilnasis dalinys yra 192 dešimtys. Po jo lieka vienas skaitmuo, todėl dalmuo bus dviženklis.
Spėjame: 37 apvaliname iki 40. Skaičius 40 telpa į 192 keturis kartus, nes $4 \cdot 40 = 160$ , o $5 \cdot 40 = 200$ jau per daug. Tikriname 4: $4 \cdot 37 = 148$ , $192 - 148 = 44$ . Bet $44 > 37$ : daliklis telpa dar kartą, todėl 4 per mažas.
Imame 5: $5 \cdot 37 = 185$ , $192 - 185 = 7$ . Dabar $7 < 37$ , todėl skaitmuo 5 teisingas.
Nukeliame 4: $74 : 37 = 2$ , $2 \cdot 37 = 74$ , $74 - 74 = 0$ .
Patikriname: $52 \cdot 37 = 1\,924$ .

Atsakymas: vienoje eilėje 52 vietos.

Skaičių skyriai ir apvalinimas Kaip apvalinti iki dešimčių ir šimtų, kad būtų galima įvertinti atsakymą.

Dažnos dalybos kampu klaidos

Praleistas nulis dalmenyje. Nukėlus skaitmenį, skaičius mažesnis už daliklį, bet vaikas nerašo 0 ir iškart nukelia kitą skaitmenį: vietoj $3\,248 : 8 = 406$ gauna 46. Šią klaidą padeda pastebėti įvertis: dalmuo turi būti triženklis.
Nulis dalmens pradžioje. Kai pirmas skaitmuo mažesnis už daliklį, vaikas parašo 0 ir tik tada ima du skaitmenis, todėl gauna 0406. Dalmens pradžioje nulis nerašomas: iš karto imama tiek skaitmenų, kad dalyti būtų galima.
Liekana didesnė už daliklį arba jam lygi. Tai ženklas, kad dalmens skaitmuo per mažas: daliklis telpa dar kartą.
Nukeliamas ne tas skaitmuo arba du iš karto. Kiekvieną kartą nukeliamas vienas, kitas iš eilės skaitmuo, ir po kiekvieno nukėlimo į dalmenį parašomas vienas skaitmuo (jei reikia, 0).
Pasislenka stulpeliai. Kai skaitmenys parašyti ne vienas po kitu, atimami ne tie skyriai. Languotame sąsiuvinyje kiekvienam skaitmeniui skiriamas atskiras langelis.
Tekstiniame uždavinyje liekana pamirštama arba suprantama ne taip, kaip klausia sąlyga. Prieš rašant atsakymą verta dar kartą perskaityti klausimą: ar klausiama, kiek pilnų grupių, kiek liko, ar kiek iš viso reikia.

Kaip padėti vaikui išmokti dalybą kampu

Dalyba kampu remiasi trimis įgūdžiais: daugybos lentele, atimtimi stulpeliu ir skyrių supratimu. Jei kuris nors iš jų dar nesiseka, verta pradėti nuo jo, nes kiekviename dalybos žingsnyje reikia visų trijų.

Pirma – daugybos lentelė. Kiekviename žingsnyje vaikas ieško, kiek kartų daliklis telpa skaičiuje, o tai yra daugybos lentelė, tik atvirkščiai. Jei $7 \cdot 8$ dar skaičiuojamas pirštais, dalyba kampu bus lėta ir kupina klaidų.
Pradėkite nuo daiktų, pavyzdžiui, žaislinių pinigų. Padalykite trims žmonėms 852 eurus, kai turite 8 šimtines, 5 dešimtines ir 2 vieno euro monetas. Šimtinės dalijamos pirmos: kiekvienas gauna po 2, o 2 likusios iškeičiamos į 20 dešimtinių. Kartu su turimomis 5 jų yra 25, ir dalijama toliau. Tai ir yra skaitmens nukėlimas, tik daiktais.
Naudokite languotą sąsiuvinį: vienas skaitmuo – viename langelyje. Tada skyriai nesusimaišo, o nukeltas skaitmuo atsiduria tiksliai po savo vieta.
Tegul vaikas garsiai taria ciklą: „daliju, dauginu, atimu, nukeliu“. Kai vaikas įsimena žingsnių tvarką, jo dėmesys lieka skaičiavimui.
Prieš dalijant – įvertis, po dalybos – patikrinimas daugyba. Šie du įpročiai padeda pastebėti ir praleistą nulį, ir per mažą dalmens skaitmenį.
Kai vaikas suklysta, paprašykite paaiškinti, ką reiškia kiekvienas jo užrašo skaitmuo: kiek tai šimtų, dešimčių ar vienetų. Taip vaikas gali pats rasti, kuriame žingsnyje suklydo.

Daugybos lentelė Kaip išmokti ir išmokyti daugybos lentelę, be kurios dalyba kampu stringa.
Sudėtis ir atimtis Atimtis stulpeliu, kurios reikia kiekviename dalybos žingsnyje.
Veiksmų tvarka Kai dalyba yra vienas iš kelių veiksmų reiškinyje.

Dalyba kampu NMPP užduotyse

NMPP – nacionalinis mokinių pasiekimų patikrinimas. Jau paskelbta, kada 2027 m. vyks patikrinimai ir kokią taškų dalį ketvirtokų užduotyje sudarys kiekviena turinio sritis. Turinys, užduoties sandara ir priemonės nurodyti pagal 2026 m. tvarką, nes 2027 m. tvarka dar nepatvirtinta: 2026 m. spalio 1 d. Nacionalinė švietimo agentūra (NŠA) paskelbė, kad atnaujinti NMPP užduočių aprašų projektai teikiami viešam derinimui.

Matematikos NMPP 4 klasėje vyks 2027 m. kovo 3 d. Vykdymo būdas – elektroninis.
Ketvirtokų užduotyje taškai tarp turinio sričių paskirstyti taip: skaičiai ir skaičiavimai – 50 %, modeliai ir sąryšiai – 20 %, geometrija ir matavimai – 20 %, duomenys ir tikimybės – 10 % (orientaciniai, iki 5 proc. paklaida). Dalyba priklauso sričiai „Skaičiai ir skaičiavimai“.
Pagal 2026 m. NMPP 4 užduoties aprašą gali būti uždavinių iš visų 1–3 klasių temų, o iš 4 klasės turinio neįtraukiama: erdvės figūros; duomenys ir jų interpretavimas; tikimybės ir jų interpretavimas. Dalybos iš vienaženklio skaičiaus, taip pat su liekana, mokomasi 3 klasėje. Vadinasi, pagal 2026 m. tvarką ji gali būti per patikrinimą. 2026 m. užduotį sudarė pasirenkamojo atsakymo ir trumpojo atsakymo uždaviniai: vienuose atsakymą reikėjo rinktis iš pateiktų, kituose – įrašyti pačiam.
2026 m. ketvirtokai galėjo naudotis tik vykdymo instrukcijoje nurodytomis priemonėmis: popieriaus lapai užrašams, rašymo priemonės, liniuotė, pieštukas, trintukas; skaičiuotuvo leidžiamų priemonių sąraše nėra. Vadinasi, dalyti reikėjo be skaičiuotuvo. Todėl verta įprasti dalyti raštu ir atsakymą pasitikrinti daugyba.
2027 m. kovo 12 d. vyks aštuntokų matematikos NMPP. Dalyba kampu gali būti ir jame. Pagal 2026 m. NMPP 8 užduoties aprašą gali būti uždavinių iš visų 5–7 klasių temų, o iš 8 klasės turinio neįtraukiama: transformacijos; braižymas; erdvės figūros; tūrio skaičiavimai; duomenys ir jų interpretavimas. Dalyti iš dviženklio skaičiaus mokomasi 5 klasėje, todėl pagal šį aprašą ši tema gali būti per patikrinimą. 2026 m. NMPP 8 priemonės: lapas užrašams, kompiuteris; skaičiuotuvu naudotis neleidžiama. Vadinasi, ir per NMPP 8 dalyti reikia mokėti be skaičiuotuvo.
Kaip sudarytas visas patikrinimas ir kaip jam ruoštis, rasite ketvirtokų ir aštuntokų matematikos NMPP puslapiuose, o visų mokyklos metų temas – puslapyje matematika 1–8 klasėje.

Dalyba kampu: uždaviniai su atsakymais

Šie uždaviniai skirti vaikui. Tegul jis sprendžia sąsiuvinyje kampu ir tik tada atsiverčia atsakymą. Uždaviniai su dalyba iš dviženklio skaičiaus skirti 5 klasei, visi kiti tinka jau 3–4 klasei.

Daugiau užduočių pagal klases: 3 klasei, 4 klasei ir 5 klasei.

Tomo sprendimas:

5\,635 : 7

(uždavinys „Kur suklydo Tomas?“).

Lengvesni

1. Padalyk kampu: a) $96 : 4$ ; b) $735 : 5$ ; c) $584 : 8$ .

Rodyti atsakymą

Atsakymas: a) 24; b) 147; c) 73.

c) Skaitmuo 5 mažesnis už 8, todėl pirmasis nepilnasis dalinys 58: $7 \cdot 8 = 56$ , $58 - 56 = 2$ ; nukėlus 4: $24 : 8 = 3$ .

2. Prieš dalydamas nustatyk, kiek skaitmenų turės dalmuo. Paskui padalyk ir pasitikrink. a) $4\,515 : 5$ ; b) $6\,132 : 4$ ; c) $728 : 7$ .

Rodyti atsakymą

Atsakymas: a) trys skaitmenys, $903$ ; b) keturi skaitmenys, $1\,533$ ; c) trys skaitmenys, $104$ .

a) $4 < 5$ , todėl pirmasis nepilnasis dalinys 45, po jo lieka du skaitmenys. Nukėlus 1 gauname $1 < 5$ , todėl dalmenyje 0. b) $6 > 4$ , po 6 lieka trys skaitmenys. c) $7 : 7 = 1$ , nukėlus 2 gauname $2 < 7$ , todėl dalmens viduryje 0.

3. Apskaičiuok ir išdėstyk dalmenis nuo mažiausio iki didžiausio: A) $912 : 4$ ; B) $1\,365 : 7$ ; C) $2\,064 : 8$ . Atsakymą užrašyk raidėmis.

Rodyti atsakymą

Atsakymas: B, A, C (195, 228, 258).

Vidutiniai

4. Padalyk su liekana ir pasitikrink daugyba: a) $389 : 6$ ; b) $1\,000 : 7$ ; c) $507 : 4$ .

Rodyti atsakymą

Atsakymas: a) 64, liekana 5; b) 142, liekana 6; c) 126, liekana 3.

Patikrinimas: a) $64 \cdot 6 + 5 = 389$ ; b) $142 \cdot 7 + 6 = 1\,000$ ; c) $126 \cdot 4 + 3 = 507$ . Visos liekanos mažesnės už daliklius.

5. Kuris atsakymas teisingas? $4\,270 : 7 =$ A) 61; B) 601; C) 610; D) 6 100.

Rodyti atsakymą

Atsakymas: C) 610.

Pirmasis nepilnasis dalinys 42, po jo lieka du skaitmenys, todėl dalmuo triženklis: A ir D atkrinta. $42 : 7 = 6$ ; nukėlus 7: $7 : 7 = 1$ ; nukėlus 0: $0 : 7 = 0$ . Paskutinis nulis rašomas, nes vienetų skyrius dalmenyje taip pat turi skaitmenį. Patikrinimas: $610 \cdot 7 = 4\,270$ .

6. Į muziejaus ekskursiją atvyko 158 mokiniai. Gidai juos skirsto į grupes po 9. a) Kiek pilnų grupių susidarys ir kiek mokinių liks? b) Likę mokiniai prisijungs prie skirtingų grupių, po vieną į grupę. Kiek grupių tada turės po 10 mokinių?

Rodyti atsakymą

Atsakymas: a) 17 grupių, liks 5 mokiniai; b) 5 grupės.

$158 : 9 = 17$ , liekana 5, nes $17 \cdot 9 = 153$ . Penki likę mokiniai papildo penkias grupes, todėl 5 grupės turi po 10, o likusios 12 – po 9. Patikrinimas: $5 \cdot 10 + 12 \cdot 9 = 158$ .

7. Rūta apskaičiavo, kad $2\,352 : 6 = 382$ . Patikrink daugyba. Jei atsakymas neteisingas, rask teisingą.

Rodyti atsakymą

Atsakymas: Neteisingas, nes $382 \cdot 6 = 2\,292$ . Teisingai $2\,352 : 6 = 392$ .

Pirmasis nepilnasis dalinys 23: $3 \cdot 6 = 18$ , $23 - 18 = 5$ ; nukėlus 5: $9 \cdot 6 = 54$ , $55 - 54 = 1$ ; nukėlus 2: $12 : 6 = 2$ . Antrasis dalmens skaitmuo turi būti 9: jei parašai 8, skirtumas $55 - 48 = 7$ didesnis už daliklį 6.

Sunkesni

8. Padalyk kampu: a) $864 : 24$ ; b) $2\,945 : 31$ ; c) $1\,517 : 41$ .

Rodyti atsakymą

Atsakymas: a) 36; b) 95; c) 37.

a) $86 : 24$ : suapvalinę 24 iki 20 spėjame 4, bet $4 \cdot 24 = 96 > 86$ , todėl imame 3: $3 \cdot 24 = 72$ , $86 - 72 = 14$ ; nukėlus 4: $144 : 24 = 6$ . b) $294 : 31$ : suapvalinę 31 iki 30 spėjame 9, $9 \cdot 31 = 279$ , lieka 15; nukėlus 5: $155 : 31 = 5$ . c) $151 : 41$ : suapvalinę 41 iki 40 spėjame 3, $3 \cdot 41 = 123$ , lieka 28; nukėlus 7: $287 : 41 = 7$ .

9. Apskaičiuok $3\,000 : 47$ su liekana ir pasitikrink.

Rodyti atsakymą

Atsakymas: 63, liekana 39; $63 \cdot 47 + 39 = 3\,000$ .

Pirmasis nepilnasis dalinys 300. Suapvalinę 47 iki 50 spėjame 6: $6 \cdot 47 = 282$ , $300 - 282 = 18$ . Nukėlus 0: $180 : 47$ , spėjame 3: $3 \cdot 47 = 141$ , $180 - 141 = 39$ . Liekana 39 mažesnė už 47.

10. Kur suklydo Tomas? Jo sprendimas – brėžinyje virš uždavinių: jis dalijo $5\,635 : 7$ ir gavo 85. a) Kaip be dalybos įsitikinti, kad atsakymas neteisingas? b) Kurioje vietoje Tomas suklydo ir koks teisingas dalmuo?

Rodyti atsakymą

Atsakymas: a) $85 \cdot 7 = 595$ , o ne $5\,635$ ; be to, pirmasis nepilnasis dalinys 56, po jo lieka du skaitmenys, todėl dalmuo turi būti triženklis. b) Nukėlęs 3, Tomas gavo $3 < 7$ , bet į dalmenį neparašė 0. Teisingai $5\,635 : 7 = 805$ .

11. Kokį skaičių padalijus iš 9, gaunamas dalmuo 64 ir liekana 7?

Rodyti atsakymą

Atsakymas: 583.

Dalinys lygus daliklio ir dalmens sandaugai plius liekana: $9 \cdot 64 + 7 = 576 + 7 = 583$ . Patikrinimas: $583 : 9 = 64$ , liekana 7.

Dažniausiai užduodami klausimai

Ką apie dalybą kampu turi mokėti trečiokas, o ką penktokas?

Antroje klasėje vaikas mokosi dalybą užrašyti ne tik eilute, bet ir kampu, kol kas su nedideliais skaičiais. Trečioje klasėje kampu dalijami dviženkliai, triženkliai ir keturženkliai skaičiai iš vienaženklio, taip pat su liekana. Ketvirtoje klasėje šis įgūdis naudojamas sprendžiant kelių žingsnių uždavinius. Penktoje klasėje mokomasi dalyti iš dviženklio skaičiaus, kai dalmens skaitmenį tenka spėti ir patikrinti.

Kaip paaiškinti vaikui dalybą kampu namuose?

Pradėkite nuo daiktų ar žaislinių pinigų: šimtines, dešimtines ir vieno euro monetas dalykite po lygiai, pradėdami nuo šimtinių, o kas liko, iškeiskite į smulkesnes. Tai tas pats, ką sąsiuvinyje daro skaitmens nukėlimas. Paskui pereikite prie užrašo languotame sąsiuvinyje ir tegul vaikas garsiai taria ciklą: daliju, dauginu, atimu, nukeliu. Kiekvieną atsakymą tikrinkite daugyba.

Kaip dalyti kampu iš vienaženklio skaičiaus, kai pirmas skaitmuo mažesnis už daliklį?

Tada imami du pirmieji skaitmenys. Pavyzdžiui, dalijant 3 248 iš 8, trijų tūkstančių į 8 dalis po lygiai nepadalysime, todėl pirmasis nepilnasis dalinys yra 32 šimtai. Dalmens pradžioje nulis nerašomas, o dalmuo turi vienu skaitmeniu mažiau nei dalinys: šiuo atveju jis triženklis. Dalijant iš dviženklio skaičiaus gali prireikti ir trijų skaitmenų: 1 924 dalijant iš 37, pradedama nuo 192.

Kokių dalybos kampu užduočių duoti ketvirtokui?

Verta eiti nuo paprastų prie sudėtingesnių: pirma dviženklis ir triženklis skaičius iš vienaženklio be liekanos, paskui keturženklis, tada su liekana ir su nuliu dalmens viduryje. Galiausiai – tekstiniai uždaviniai, kuriuose reikia nuspręsti, ką daryti su liekana. Po kiekvienos užduoties tegul vaikas pats patikrina atsakymą daugyba. Uždavinių su atsakymais rasite šio puslapio pabaigoje ir ketvirtokų užduočių puslapyje.

Taip pat: Daugybos lentelė · Matematikos NMPP · Matematikos NMPP 4 klasei · Matematikos NMPP 8 klasei

Šaltiniai

ŠMSM, 2026–2027 mokslo metų nacionalinių mokinių pasiekimų patikrinimų tvarkaraštis ir vykdymo būdas, 1 p.; tikrinta 2026-10-09.
emokykla.lt, Matematikos bendroji programa, skyrius „Mokinių pasiekimų vertinimas“, išorinis apibendrinamasis vertinimas, NMPP 4 klasėje lentelė; tikrinta 2026-10-09.
NŠA, NMPP užduočių pradiniam ugdymui aprašas (VK-971, 2025-10-31 įsakymo Nr. VK-1115 redakcija), 5 p., 12 punktas; 5 p., 13.1.2 punktas; tikrinta 2026-10-09.
NŠA, Matematikos NMPP 4 klasėje elektroninio vykdymo instrukcija (2025-12-02 įsakymas Nr. VK-1185), 1 p., 6 punktas; tikrinta 2026-10-09.
NŠA, Matematikos NMPP 8 klasėje užduoties aprašas (VK-971, 2025-10-31 įsakymo Nr. VK-1115 redakcija), 2 p., 9 punktas; 3 p., 10.7 punktas; tikrinta 2026-10-09.
NŠA naujiena „Viešam derinimui – NMPP ir PUPP užduočių aprašų projektai“ (2026-10-01); tikrinta 2026-10-09.

Atnaujinta: 2026-10-10

Kaip rengiame turinį

Radai klaidą? Parašyk: info@exacta.lt