Matematikos VBE: dalys, kursai, vertinimas ir pasiruošimas

Dvi matematikos VBE dalys

Pagal 2026 m. tvarką matematikos VBE laikomas dviem dalimis: pirmoji dalis – III gimnazijos klasėje, antroji dalis – IV gimnazijos klasėje. III gimnazijos klasė – tai 11 klasė, o IV – 12 klasė, todėl pirmąją dalį laikai metais anksčiau nei antrąją.

Pagal 2026 m. tvarką abiejų dalių rezultatai sudaro vieną galutinį įvertinimą, todėl pirmoji dalis – ne repeticija: jos rezultatas įskaičiuojamas.

Matematikos bendrojoje programoje nurodyta: pirmosios dalies užduotis rengiama pagal III gimnazijos (11) klasės turinį, o antrosios dalies užduotis rengiama pagal III–IV gimnazijos (11–12) klasių turinį. Vadinasi, antrajai daliai kartoji ne tik 12 klasės temas, bet ir visą 11 klasės kursą.

Kas tikrinama kiekvienoje dalyje ir kaip jai ruoštis, rasi dalių puslapiuose, o VBE formato užduočių su atsakymais – užduočių puslapyje.

• Matematikos VBE 1 dalis Pirmoji dalis: kas tikrinama ir kaip ruoštis.
• Matematikos VBE 2 dalis Antroji dalis: kas tikrinama ir kaip ruoštis.
• VBE matematikos užduotys VBE formato užduotys A ir B kursui su atsakymais.
• Visi egzaminai Visi matematikos patikrinimai ir egzaminai vienoje vietoje.

VBE matematika 2026: dalys, data ir priemonės

Čia surinkti oficialūs matematikos VBE faktai. Visi jie aprašo 2026 m. tvarką – prie kiekvieno tai pažymėta. Šaltiniai nurodyti puslapio pabaigoje.

2026 m. spalio 7 d. NŠA (Nacionalinė švietimo agentūra) paskelbė, kad atnaujinti VBE užduočių aprašų projektai teikiami viešam derinimui. Tai dar ne galutiniai dokumentai, todėl naujausia patvirtinta tvarka – 2026 m.

• Dalys (2026 m. tvarka): pirmoji dalis – III gimnazijos klasėje, antroji dalis – IV gimnazijos klasėje.
• Ar privalomas (2026 m. tvarka): neprivalomas mokyklai baigti; privalomas stojant į aukštąsias mokyklas, išskyrus menų studijas.
• Antrosios dalies data (2026 m. tvarka): 2026 m. birželio 5 d.; vykdymo būdas tais metais – tradicinis.
• Trukmė ir taškai (2026 m. tvarka): pirmoji dalis – 120 min., 40 taškų; antroji dalis – 240 min., 60 taškų.
• Leidžiamos priemonės (2026 m. tvarka): pirmojoje dalyje – lapas užrašams, kompiuteris, skaičiuotuvas, formulių rinkiniai (1 priedas); antrojoje dalyje – skaičiuotuvas, formulių rinkinys (1 priedas).
• Formulių rinkinys (2026 m. tvarka): oficialus rinkinys – VBE užduočių aprašo 1 priedas: I skyrius – matematikos (B), II skyrius – matematikos (A). Skyriaus numeris (I ar II) rodo kursą, o ne egzamino dalį.
• Dalių svoris (2026 m. tvarka): pirmoji dalis – 40 %, antroji dalis – 60 % galutinio įvertinimo.
• Išlaikymo riba (2026 m. tvarka): 25 taškai.

• ŠMSM: atmintinė abiturientams 2025–2026 (PDF)
• NŠA: matematikos ir kitų tiksliųjų dalykų VBE užduočių aprašas (PDF)
• NŠA: VBE užduočių aprašų projektai viešam derinimui (naujiena)

Matematikos bendrasis (B) ir išplėstinis (A) kursas

Matematikos bendrojoje programoje parašyta: bendrojo kurso VBE ir išplėstinio kurso VBE sudaro dvi dalys. Kiekvieno kurso užduotys rengiamos iš to kurso turinio.

Išplėstiniame kurse bendrosios temos nagrinėjamos giliau, o kai kurių temų bendrajame kurse visai nėra. Tik išplėstiniame kurse kampai matuojami ir radianais, sprendžiamos trigonometrinės nelygybės, mokomasi plokštumos vektorių, pirmykštės funkcijos ir integralo, kėlinių, gretinių ir derinių, kuriais remiamasi skaičiuojant tikimybes.

Kiekvieno kurso egzaminui skirtas ir savas formulių rinkinio skyrius (2026 m. tvarka – faktų sąraše aukščiau). Kas yra kiekviename skyriuje, eilutė po eilutės paaiškinta puslapyje VBE formulių rinkiniai.

• Matematikos A ir B kursas Kuo skiriasi turinys ir formulių rinkiniai, kaip rinktis kursą.
• VBE formulių rinkiniai Abu rinkinio skyriai su paaiškinimu, kada taikyti kiekvieną formulę.

Matematikos VBE vertinimas ir išlaikymo riba

Pagal 2026 m. tvarką galutinis matematikos VBE įvertinimas sudaromas iš abiejų dalių: pirmoji dalis – 40 %, antroji dalis – 60 % galutinio įvertinimo. Antroji dalis sveria daugiau, bet pirmoji taip pat įskaičiuojama, o laikoma ji jau 11 klasėje.

Išlaikymo riba 2026 m. buvo 25 taškai. 2027 m. riba bus žinoma, kai ji bus paskelbta oficialiuose dokumentuose. Iki tol 2026 m. skaičius tinka tik kaip orientyras.

Ruoškis ne ribai, o tam rezultatui, kurio reikia tavo tikslui. Kadangi įskaičiuojamos abi dalys, abiem verta ruoštis vienodai rimtai.

VBE bandomasis

Bandomasis egzaminas – proga išbandyti egzamino formą ir savo laiko planą dar prieš tikrą egzaminą.

2026 m. NŠA paskelbė naujieną apie matematikos bandomuosius įvairių klasių mokiniams. Joje nurodyta, kad bandomieji matematikos patikrinimai neprivalomi, nevertinami pažymiu ir neturi įtakos galutiniam mokymosi rezultatui. Taip pat nurodyta, kad bandomuosiuose gali būti uždavinių iš dar nesimokytų temų; mokiniai juos gali praleisti, mokytojai jų nevertina.

2027 m. VBE bandomųjų datų šiame puslapyje dar nėra. Jei dalyvausi, spręsk bandomąjį kaip tikrą egzaminą. Po jo kiekvieną klaidą priskirk vienai grupei: nežinojau temos, suklydau skaičiuodamas ar pritrūko laiko. Uždaviniai iš dar nesimokytų temų nėra nesėkmė: jie parodo, ką kartoti, kai tas temas išeisi per pamokas.

• NŠA: 2026 m. matematikos bandomieji (naujiena)

Formulių rinkinys ir skaičiuotuvas per VBE

Pagal 2026 m. tvarką abiejose dalyse buvo leidžiama naudotis formulių rinkiniu ir skaičiuotuvu (žr. faktų sąrašą aukščiau).

Rinkinyje yra ne viskas. Nė viename 2026 m. rinkinio skyriuje nėra kvadratinės lygties sprendinių formulės, kvadratinio trinario skaidymo dauginamaisiais, parabolės viršūnės ir tiesės per du taškus formulių. Jų prireikia dažnai, nes daug lygčių po pertvarkymo virsta kvadratinėmis. Todėl jas reikia mokėti mintinai, pavyzdžiui: $$\begin{gathered} D = b^2 - 4ac \\ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \\ x_{\text{virš.}} = -\frac{b}{2a} \end{gathered}$$

Visas abiejų skyrių formules su paaiškinimu, kada kurią taikyti, ir sąrašą to, ko rinkinyje nėra, rasi puslapyje VBE formulių rinkiniai. Spręsdamas užduotis laikyk atsispausdintą rinkinį šalia – per egzaminą reikiamą eilutę rasi greičiau.

Savo skaičiuotuvą pažink iš anksto. Išsiaiškink, kaip juo apskaičiuoti logaritmą ir laipsnį su trupmeniniu rodikliu, kaip ištaisyti įvestą klaidą, o jei mokaisi išplėstiniu kursu, – kaip perjungti laipsnius ir radianus. Tai daryk spręsdamas įprastus uždavinius, o ne egzamino dieną.

• VBE formulių rinkiniai Kas yra kiekviename skyriuje ir ką reikia mokėti mintinai.

VBE temos: 11 klasės kursas

11 klasėje (III gimnazijos klasėje) mokomasi skaičių aibių ir modulio, šaknų ir laipsnių su racionaliuoju rodikliu, logaritmų, skaičių sekų ir progresijų, funkcijų, lygčių ir nelygybių. Trigonometrijoje sinusas ir kosinusas apibrėžiami bet kokiam posūkio kampui vienetiniame apskritime. Išplėstiniame kurse dar mokomasi radianų ir plokštumos vektorių.

Šios temos remiasi 9–10 klasių pagrindais. Pavyzdžiui, lygtyje $\log_2(x^2 - 12) = \log_2 x$ abiejų logaritmų pagrindas tas pats, todėl lygūs ir reiškiniai po logaritmo ženklu: $x^2 - 12 = x$. Gauname kvadratinę lygtį $x^2 - x - 12 = 0$, o be kvadratinių lygčių jos neišspręsi. Jos sprendiniai – $4$ ir $-3$, bet duotajai lygčiai tinka tik $x = 4$. Kodėl, paaiškinta skyriuje apie klaidas.

Jei pagrindai svyruoja, pirmiausia pakartok juos. Žemiau – 11 klasės temų puslapiai su formulėmis, išspręstais pavyzdžiais ir uždaviniais.

• Palūkanos 7, 10–11 klasė; NMPP 8, PUPP, VBE (B)
• Lygčių sistemos 8–11 klasė, NMPP 8, PUPP ir VBE
• Skaičių aibės ir modulis 8 ir 11 klasė, NMPP 8 ir VBE
• Šaknys 8 ir 11 klasė, NMPP 8, PUPP ir VBE
• Vektoriai 8 ir 11 klasė (A kursas), VBE
• Funkcijos 9–11 klasė, PUPP ir VBE
• Kvadratinės nelygybės 10–11 klasė, PUPP ir VBE
• Vienetinis apskritimas 10–11 klasė, PUPP ir VBE
• Iracionaliosios ir aukštesnio laipsnio lygtys 11 klasė, A ir B kursai, VBE
• Logaritmai 11 klasė, A ir B kursai, VBE
• Progresijos 11 klasė, A ir B kursai, VBE
• Rodiklinė funkcija 11 klasė, A ir B kursai, VBE
• Trigonometrija 11–12 klasė, VBE

VBE temos: 12 klasės kursas

12 klasėje (IV gimnazijos klasėje) mokomasi trigonometrinių lygčių, funkcijos išvestinės ir jos taikymo, erdvės geometrijos ir tikimybių. Erdvės geometrijoje nagrinėjamos tiesės, plokštumos ir kampai erdvėje, briaunainiai (prizmės, piramidės) ir sukiniai (ritiniai, kūgiai, rutuliai). Išplėstiniame kurse dar mokomasi trigonometrinių nelygybių, pirmykštės funkcijos ir integralo, kėlinių, gretinių ir derinių.

Išvestinė remiasi 11 klasės funkcijomis, o erdvės uždaviniai – plokštumos geometrija: stačiuoju trikampiu, Pitagoro teorema, panašiaisiais trikampiais. Todėl kartodamas 12 klasės temas, pakartok ir tai, kuo jos remiasi. Žemiau – 12 klasės temų puslapiai.

• Prizmė ir piramidė 7–8 ir 12 klasė; NMPP 8 (7 kl. tūris), VBE
• Ritinys, kūgis, rutulys 7–8 ir 12 klasė; NMPP 8 (7 kl. formulės), VBE
• Tikimybės ir kombinatorika 10–12 klasė, VBE (A ir B kursai)
• Trigonometrija 11–12 klasė, VBE
• Integralai 12 klasė, A kursas, VBE
• Išvestinės 12 klasė, VBE (A ir B kursai)
• Optimizavimo uždaviniai 12 klasė, VBE (A ir B kursai)
• Stereometrija 12 klasė, A ir B kursai, VBE

Matematikos VBE kartojimo planas

Pagal 2026 m. tvarką pirmoji dalis laikoma 11 klasėje, todėl ruoštis tenka du kartus: pirmajai daliai – 11 klasėje, antrajai – 12 klasėje. Kuo anksčiau pradedi, tuo ramesni paskutiniai mėnesiai: nedidelis, bet reguliarus darbas duoda daugiau nei paskutinės savaitės „maratonas“.

11 klasėje mokykis einamųjų temų ir neatidėliok to, kas nesuprasta. Kiekvieną savaitę bent kartą grįžk prie anksčiau išeitos temos uždavinių. Likus mėnesiui iki pirmosios dalies, išspręsk visą variantą su laikmačiu ir kartok silpniausias temas.

12 klasėje kartok visą 11 ir 12 klasių kursą, nes antroji dalis sudaroma iš abiejų klasių temų. Žemiau – aštuonių savaičių plano prieš antrąją dalį pavyzdys. Tai ne taisyklė: jei laiko daugiau, kiekvieną etapą ištęsk, o jei kuri tema tvirta, sutrumpink ją ir laiką skirk silpniausioms.

• 1 savaitė. Diagnozė: be pasiruošimo išspręsk vieną ankstesnių metų variantą ir pažymėk, kuriose temose praradai daugiausia taškų. Kartu pakartok reiškinių pertvarkymą, laipsnius ir šaknis, skaičių aibes ir modulį.
• 2 savaitė. Lygtys ir nelygybės: kvadratinės, racionaliosios ir iracionaliosios lygtys, intervalų metodas, kvadratinė funkcija.
• 3 savaitė. Logaritmai, rodiklinės ir logaritminės lygtys bei nelygybės, progresijos, funkcijų savybės (lyginumas, periodiškumas) ir grafikų transformacijos.
• 4 savaitė. Trigonometrija: vienetinis apskritimas, tapatybės, lygtys su sprendiniais duotame intervale; išplėstiniam kursui – ir nelygybės.
• 5 savaitė. Išvestinės: taisyklės, liestinė, funkcijos tyrimas, didžiausia ir mažiausia reikšmė, taikomieji uždaviniai; išplėstiniam kursui – ir pirmykštė funkcija bei integralas.
• 6 savaitė. Tikimybės: tikimybių medžiai, priklausomi ir nepriklausomi įvykiai; išplėstiniam kursui – ir kombinatorika.
• 7 savaitė. Geometrija: briaunainiai, sukiniai, kampai erdvėje; išplėstiniam kursui – ir plokštumos vektoriai, atstumai ir kampai tarp prasilenkiančių tiesių, trijų statmenų teorema, nupjautinė piramidė ir nupjautinis kūgis, rutulio nuopjova. Erdvės uždaviniuose daug žingsnių (brėžinys, pjūvis, keli trikampiai), todėl verta skirti atskirą savaitę.
• 8 savaitė. Pilni variantai su laikmačiu ir klaidų analizė; naujos medžiagos nebepradedi.

Kaip spręsti ankstesnių metų VBE variantus

Ankstesnių metų egzaminų variantai parodo tikrą užduočių pobūdį: kaip formuluojamos sąlygos, kokio ilgio būna sprendimai ir kiek laiko tenka vienam uždaviniui. Rinkis naujausius variantus ir kiekvieną dalį spręsk atskirai.

Variantą spręsk taip, lyg tai būtų tikras egzaminas. Nustatyk laikmatį pagal tos dalies trukmę: pagal 2026 m. tvarką pirmoji dalis truko 120 min., o antroji – 240 min. Naudokis tik leidžiamomis priemonėmis ir nežiūrėk į atsakymus, kol nebaigsi. Tada pasitikrink. Žiūrėk ne tik į galutinį skaičių, bet ir į tai, ar kiekvienas sprendimo žingsnis užrašytas aiškiai ir be spragų.

Kiekvieną klaidą priskirk vienai iš trijų grupių: nežinojau temos; žinojau, bet suklydau skaičiuodamas; pritrūko laiko. Pirmoji grupė rodo, ką kartoti, antroji – kur sulėtinti tempą ir pasitikrinti, trečioji – kaip pakeisti laiko planą. Po savaitės tuos pačius uždavinius išspręsk dar kartą: jei klaida pasikartoja, tema dar netvirta.

Atsakymus naudok tik pasitikrinti. Jei uždavinio neišsprendei, pirma grįžk prie temos puslapio ir jo pavyzdžių, o tik tada žiūrėk į sprendimą: perskaitytas, bet pačiam neišspręstas uždavinys egzamine mažai padeda.

Kur per matematikos VBE prarandama taškų

Dalis taškų prarandama ne dėl nežinojimo, o dėl neatidumo, laiko stokos ar neaiškiai užrašyto sprendimo. Į ką atkreipti dėmesį:

• Ženklai ir skliaustai. Pertvarkydamas reiškinį ar atskliausdamas, tikrink kiekvieną minuso ženklą: viena klaida pradžioje sugadina visą tolesnį sprendimą.
• Pamiršta apibrėžimo sritis – reikšmės, su kuriomis reiškinys turi prasmę. Lygtis $\log_2(x^2 - 12) = \log_2 x$ iš skyriaus apie 11 klasės temas po pertvarkymo duoda $4$ ir $-3$, bet tinka tik $x = 4$. Kai $x = -3$, abiejose pusėse gautume $\log_2(-3)$, o neigiamo skaičiaus logaritmas neapibrėžtas. Tą patį tikrink trupmeninėse ir šaknies lygtyse.
• Skaičiuotuvo kampų režimas. Jei skaičiuotuvas nustatytas radianais, $\sin 45$ jis apskaičiuos kaip apie $0{,}851$, o ne $0{,}707$. Prieš trigonometrijos uždavinį pažiūrėk, kokiais vienetais duotas kampas ir koks režimas įjungtas.
• Neperskaitytas klausimas. Rasta nežinomojo reikšmė, nors klausta funkcijos reikšmės; pateikti visi sprendiniai, nors klausta tik apie duotą intervalą; tekstinio uždavinio pabaigoje nėra atsakymo su matavimo vienetais.
• Neaiškus sprendimas. Kai sąlyga prašo pateikti sprendimą, užrašyk kiekvieną žingsnį taip, kad jį galėtų sekti kitas žmogus: iš vieno galutinio skaičiaus neaišku, kaip jį gavai.
• Laiko planas. Per ilgai užstrigus prie vieno uždavinio, pritrūksta laiko lengvesniems. Geriau sunkų uždavinį pažymėti ir grįžti prie jo pabaigoje.